第５章・社長のための戦略ＭＱ会計

４損益分岐点比率と経営安全率の欠陥

　私が損益分岐点比率を学びはじめたときに悩んだことがあります。「この情報をどう活用すれば、経営に役立つのだろうか？」。

専門書を見ると次のような解説が載っています。

　損益分岐点比率とは、実際の売上高に対して損益分岐点売上高が何％の位置にあるのかを測定するための指標です。

　たとえば、損益分岐点比率が80％の会社の場合は、売上高があと20％減少してもまだトントンでいられる、まだ赤字にはならない、ということを表します。この20％の指標のことを　「経営安全率（安全余裕率）」といいます。

　損益分岐点比率は低いほうが望ましく、売上減少時の抵抗力が高くなり、安全性が増すことになります。損益分岐点比率の数字を変えながらシミュレーションできるのが、損益分岐点分析を経営に活用する、ということです。

　たしかに、「損益分岐点分析を経営に活用する」とは「損益分岐点比率の数字を変えながらシミュレーションできる」ことです。過去の損益分岐点売上を計算するだけではありません。

　未来をシミュレーションするためには数学が必要です。きちんとした根拠があって、はじめて実践で使えます。

　たとえば、損益分岐点比率が80％の会社の場合は、売上高があと20％減少してもまだトントンでいられる、まだ赤字にはならない、ということを表します。この20％の指標のことを「経営安全率（安全余裕率）」といいます。

　この説明には欠陥があります。「売上高があと20％減少」という表現です。値引きによる売上の減少（販売単価引き下げ）なのか、返品による減少（販売数量の減少）なのか、あるいはこれら二つの組み合わせによるものなのか、同じ２割減少でも、その結果得られる利益はまったく違ってきます。

　ＭＱ会計表を使って検証してみます。違いは一目瞭然です。

　経営安全率は、ＭＱ会計における「ｇ/ｍ比率（ＭＱに占めるＧの割合）」です。現状は20％。「売上高があと２割減少してもまだトントンでいられる」という状況を、ＭＱ会計で再現したのがこちらです。どちらもＰＱは２割減の240。ところが、値引きした状態［Ｐダウン］では赤字になってしまいます。

　ＣＶＰ分析では［Ｐダウン（値引き）］を想定していません。一部の書籍では「変動費は生産量や販売量、操業度に比例する」と解説しているにもかかわらず、結果は「売上高比例」です。２割の値引きを想定したシミュレーションでは、変動費も減少するのです。

　“経営安全率（ｇ/ｍ比率）”は、販売数量Ｑが変化した場合にのみ成立する比率です。この矛盾（欠陥）は、「変動費の曖昧な定義」からはじまっているのです。

　ＣＶＰ分析（管理会計）とＭＱ会計には決定的な違いがあります。「シミュレーションに対する考え方」です。損益分岐点分析は企業の数字を扱います。「数学」です。数学には定義があります。きちんとした定義が存在するからこそ、定理が生まれ、物理学や科学、宇宙工学にまで発展するのです。

　数学の先生が書いているブログに興味深いことが載っていました。

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　定義とは、言葉の意味を決めることです。「２で割りきることのできる自然数を偶数という」、これは定義です。つまり「偶数」という言葉の意味を決めているのです。言葉の意味を宣言する、これが定義です。

　数学では、定義がしっかりと決められています。定義は数学においてとても重要です。もし定義を知らなければ、定理の証明なんて絶対にできません。「定理」とは定義から導かれる事実です。定理の証明には当然、定義を使います。定義が与えられなければ、証明のしようがありません。

［定義］使うことばの意味をはっきり述べたもの

［定理］証明されたことがらのうち、基本になるもの

具体例：二等辺三角形

［定義］２つの辺が等しい三角形を二等辺三角形という

［定理］二等辺三角形の２つの底角は等しい

二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分する2つの角が等しい三角形は、二等辺三角形である

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「もし変動費率を５％下げることができたら･･･」

「限界利益率をたった１％上げるだけで･･･」

シミュレーションにはほど遠いようです。

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４ 損益分岐点比率と経営安全率の欠陥